Elas são parecidas na estrutura: requerem dois elementos, A e B, e requerem que os elementos sejam o caso.
Assim, para que "e" seja o caso, em "A e B", é preciso que A e B sejam o caso.
Para que "mas" seja o caso, em "A, mas B", também é preciso que A e B sejam o caso.
Isso quer dizer que as condições de verdade de "A e B" e de "A, mas B" são as mesmas. Mas "e" e "mas" têm significados diferentes. Enquanto "e" apenas pede que A e B sejam o caso, "mas" exprime restrição de B em relação a A.
Assim, para dar conta do significado de "mas" é preciso dar conta dessa expressão de restrição, a qual está ausente de "e". E não adianta apelar para as condições de verdade, pois "e" e "mas" têm as mesmas.
Pro meu gosto, a melhor maneira de lidar com isso é a de Maj-Britt Mosegaard Hansen, professora da Universidade de Manchester. No seu livro sobre advérbios, Hansen nos dá razões para tratar os significados das palavras como instruções aos ouvintes, e essa base funciona muito bem para o caso de "mas".
Assim, para dar conta da semântica de "mas", consideramos que o falante de "A, mas B" está instruindo o ouvinte a construir um modelo de A, um modelo de B, e a considerar que B restringe A de alguma maneira.
